若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量a平移后，得到的图象关于原点对称，则向量a可以是（ ）A. （1，0）B. (π2，−1)C. (π4，−1)D. (π4，1)
问题描述：
若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量
平移后，得到的图象关于原点对称，则向量
a
可以是（ ）
a
A. （1，0）
B. (
，−1)π 2
C. (
，−1)π 4
D. (
，1) π 4
答
设
=（m，n），则平移后得y-n=cos[2（x-m）]+1，即y=cos（2x-2m）+1+n
a
为奇函数，
∴2m＝±
，1+n=0，得π 2
＝(±
a
，−1)．π 4
故选C
答案解析：先设出
，进而根据平移法则可得新的函数，利用其关于原点对称可知为奇函数进而求得2m＝±
a
，1+n=0则π 2
可得．
a
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查了三角函数的图象变换，三角函数的对称性和奇偶性，以及向量的基本知识．考查了学生对基础知识的整体把握．