若函数f(x)=cos2x+1的图象按向量a平移后,得到的图象关于原点对称,则向量a可以是( ) A.(1,0) B.(π2,−1) C.(π4,−1) D.(π4,1)
问题描述:
若函数f(x)=cos2x+1的图象按向量
平移后,得到的图象关于原点对称,则向量a
可以是( )a
A. (1,0)
B. (
,−1)π 2
C. (
,−1)π 4
D. (
,1) π 4
答
设
=(m,n),则平移后得y-n=cos[2(x-m)]+1,即y=cos(2x-2m)+1+na
为奇函数,
∴2m=±
,1+n=0,得π 2
=(±a
,−1).π 4
故选C