若函数f(x)=cos2x+1的图象按向量a平移后,得到的图象关于原点对称,则向量a可以是(  ) A.(1,0) B.(π2,−1) C.(π4,−1) D.(π4,1)

问题描述:

若函数f(x)=cos2x+1的图象按向量

a
平移后,得到的图象关于原点对称,则向量
a
可以是(  )
A. (1,0)
B. (
π
2
,−1)

C. (
π
4
,−1)

D. (
π
4
,1)

a
=(m,n),则平移后得y-n=cos[2(x-m)]+1,即y=cos(2x-2m)+1+n
为奇函数,
2m=±
π
2
,1+n=0,得
a
=(±
π
4
,−1)

故选C