将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（1-x）+g（1+x）=1，则向量a的坐标是（ ） A.（-1，-1） B.（2，32） C.（2，2） D.（-2，-32）
问题描述：
将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量
平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（1-x）+g（1+x）=1，则向量a
的坐标是（ ）a
A. （-1，-1）
B. （2，
）3 2
C. （2，2）
D. （-2，-
） 3 2
答
函数f（x）=x3+3x2+3x=（x+1）3-1，的对称中心为A（-1，-1），
∵g（1-x）+g（1+x）=1，可知曲线g（x）的对称中心为B（1，
），1 2
则根据向量平移的定义可知
=a
=（1-（-1），AB
-（-1））=（2，1 2
），3 2
故选：B