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12，16，112，120…前30个数的和为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 12:24:49
问题描述：

1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
…前30个数的和为______．

答

1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
…前30个数的末项是
1
930
，
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
930
，
=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
30×31
，
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
30
-
1
31
），
=1-
1
31
，
=
30
31
．
故答案为：
30
31
．
答案解析：首先应确定出前30个数的末项是
1
930
，也就是计算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
930
的和，根据数字特点，每个分数都能拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．
考试点：分数的巧算．
知识点：因为分母是两个连续自然数的乘积，所以可以分解成两个分数相减的形式，通过抵消，即可得出结果．

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