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数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　）A. 10B. 11C. 12D. 13

分类: 作业答案 • 2023-01-24 17:45:25
问题描述：

数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答

∵an=-2n+25，
∴a1=-2+25=23，a2=-2×2+25=21，
∴d=a2-a1=21-23=-2，
∴Sn=21n+

n(n−1)
2
×(−2)
=-n2+22n
=-（n-11）2+121，
∴当n=11时，前n项和sn达到最大值121．
故选B．
答案解析：由an=-2n+25，求出数列的首项和公差，进而求出前n项和Sn，利用配方法能求出结果．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的基本性质，解题时要注意配方法的合理运用，是基础题．

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