两个幂函数f(x)和g(x)的图像关于直线y=x对称(x>0),又将函数f(x)的图像先右移2个单位再上移1个单位,得到函数y=x2-4x+3,求函数f（x）和g（x）的解析式,并求f[g(x)]的解析式,
问题描述：
两个幂函数f(x)和g(x)的图像关于直线y=x对称(x>0),
又将函数f(x)的图像先右移2个单位再上移1个单位,得到函数y=x2-4x+3,求函数f（x）和g（x）的解析式,并求f[g(x)]的解析式,
答
f(x+2)+1=x^2-4x+3
所以f(x)=x^2-8x+14
而g(x): x=g(x)^2 - 8g(x)+14,所以先配方，所以得到 g(x)=正负 根号（x+2）+4
所以f[g(x)]=g(x)^2 - 8g(x)+14=x
答
函数f(x)的图像先右移2个单位再上移1个单位,得到函数y=x2-4x+3=(x-2)^2-1
即有f(x)=x^2-2
又f(x)和g(x)关于直线Y=X对称(X>0),则有g(x)=根号(x+2)
故有f[g(x)]=(g(x))^2-2=x+2-2=x