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已知幂函数y=f（x）的图象过点（12，22），则log4f（2）= ___ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-24 11:32:23
问题描述：

已知幂函数y=f（x）的图象过点（

1
2
，
 2
2
），则log4f（2）= ___ ．

答

设幂函数f（x）=xα，
把点（

1
2
，
 2
2
）代入可得
 2
2
=(
1
2
)α，解得α=
1
2
．
∴f（x）=
 x
．
∴f（x）=
 2
．
∴log4f（2）=log4
 2
=
1
4
．
故答案为：
1
4
．
答案解析：设幂函数f（x）=xα，把点（
1
2
，
 2
2
）代入可得
 2
2
＝(
1
2
)α，解得α，可得f（x）．再利用对数的运算性质即可得出．
考试点：幂函数的性质．

知识点：本题考查了幂函数的定义、对数的运算性质，属于基础题．

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