已知点P是反比例函数y＝kx（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）A. 2B. -2C. ±2D. 4
问题描述：
已知点P是反比例函数y＝
（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）k x
A. 2
B. -2
C. ±2
D. 4
答
知识点：本题主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
由题意得：S=|k|=2；
k=±2．
故选C．
答案解析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|求出k的值，再由函数所在的象限确定函数的解析式．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题主要考查了反比例函数y＝
| k |
| x |