△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°,则此等腰三角形的顶角为(  )A. 50°B. 60°C. 150°D. 50°或130°

问题描述:

△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°,则此等腰三角形的顶角为(  )
A. 50°
B. 60°
C. 150°
D. 50°或130°

(1)当AB的中垂线MN与AC相交时

易得∠A=90°-40°=50°,
(2)当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时,

易得∠DAB=90°-40°=50°,
∴∠A=130°,
故选D.
答案解析:此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答.
考试点:线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,此类题需要注意的是要分两种情况解答,考生在考虑问题时要全面.