一道数学题（55..2）蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀.求这三种昆虫各有多少只?（要有过程）
问题描述：
一道数学题（55..2）
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.这三种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀.求这三种昆虫各有多少只?
（要有过程）
答
解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把三种昆虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(110-6×16)÷(8-6)
=7(只).
因此就知道6条腿的小虫共
16-7=9(只).
也就是蜻蜓和蝉共有9只,它们共有14对翅膀.再利用一次公式
蝉数=(9×2-14)÷(2-1)=4(只).
因此蜻蜓数是9-4=5(只).
答:有7只蜘蛛,5只蜻蜓,4只蝉.
答
设蜘蛛蜻蜓蝉各为XYZ只
X+Y+Z=16
8X+6Y+6Z=110
2Y+Z=14
解这个方程组
X=7
Y=5
Z=4