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已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在直线的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:26:47
问题描述：

已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2），求BC边所在直线的方程．

答

根据题意，设AB边上的高为CE，AC边上的高为BD

设B（-m，m），C（

1
2
（3n-1），n）
可得kAC=
n−2
1
2
(3n−1)−1
=
−1
−1
=1，解之得n=-1，得C（-2，-1）
kAB=
m−2
−m−1
=
−1
2
3
=-
3
2
，解之和m=-7，得B（7，-7）
因此，直线BC的方程为
y+1
−7+1
＝
x+2
7+2
，化简得2x+3y+7=0．

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