对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是?
问题描述：
对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是?
答
|PQ|= （4x+(x-a)2）1/2 >|a| 同时平方 ：
4x+(x-a)2>= a2
4x+X2-2ax >=0
X(4+x-2a) >=0
X>=0 所以 4+x-2a>=0 a
答
只有硬算了，答案是：大于等于零小于等于二
答
设Q(y^2/4,y)则PQ^2=(Y^2/4-a)^2+Y^2因为PQ^2≥a^2所以(Y^2/4-a)^2+Y^2≥a^2整理得(1/2)ay^2≤(1/16)y^4+y^2显然Y=0时成立得a≤(1/8)y^2+2又y^2/8+2=x/2+2≥2(x>=0)所以a≤[(1/8)y^2+2]max=2...