对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）A. （-∞，0）B. （-∞，2]C. [0，2]D. （0，2）
问题描述：
对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）
A. （-∞，0）
B. （-∞，2]
C. [0，2]
D. （0，2）
答
设点Q的坐标为（
，y0），
y0 2
4
由|PQ|≥|a|，得y02+（
-a）2≥a2．
y0 2
4
整理，得：y02（y02+16-8a）≥0，
∵y02≥0，∴y02+16-8a≥0，
即a≤2+
恒成立，而2+
y
2
0
8
的最小值为2，
y
2
0
8
∴a≤2．
故选B．
答案解析：设点Q的坐标为（
，y0），根据两点之间的距离公式和|PQ|≥|a|可得y02+（
y0 2
4
-a）2≥a2，整理得a≤2+
y0 2
4
，进而根据y0的范围求得a的范围．
y
2
0
8
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．