函数参数的范围定义在(-2,2)上的偶函数,f(1-a)=0时f(x)是减函数,求a的范围

问题描述:

函数参数的范围
定义在(-2,2)上的偶函数,f(1-a)=0时f(x)是减函数,求a的范围

定义在上的偶函数f(x)在区间上单调递减,
因为f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),函数图像关于y轴对称,
所以f(x)在区间上单调递增。
f(1-m)分四种情况讨论:
(1)0则由f(x)在区间上单调递减有,1-m>m,2m从而0(2)-21-2(3)0f(1-m)上单调递减有,
1-m>-m,1>0, 显然成立,
从而-1(4))-2

因为f(x)=f(-x)
即f(x)=f(|x|)
所以f(1-a)=0,|a|>0
所以|1-a|