设f(x)为奇函数且在定义域(-1,1)为减函数,求满足f(1-a)+f(1-a^2)≤0的a的范围

问题描述:

设f(x)为奇函数且在定义域(-1,1)为减函数,求满足f(1-a)+f(1-a^2)≤0的a的范围

因为f(1-a)+f(1-a^2)因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以-f(1-a^2)=f(a^2-1)
所以f(1-a)又因为f(x)在(-1,1上单调递减,所以
1-a>=a^2-1
-1-1得到0

首先应满足定义域的要求
-1