求满足下列条件圆的方程,过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)?
问题描述：
求满足下列条件圆的方程,过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)?
答
1)
半径r^2=(-5+8)^2+(3+1)^2=25
方程(x+5)^2+(y-3)^2=25
2)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(2+a)^2+(4-b)^2=r^2
(1+a)^2+(3-b)^2=r^2
(2-a)^2+(6-b)^2=r^2
a-b+5=0
2a+b-5=0
a=0,b=5
r^2=5
方程x^2+(y-5)^2=5
答
设圆心为(x,y),圆心到这三点等距，所以(x+1)^2+(y-5)^2=(x-5)^2+(y-5)^2=(x-6)^2+(y+2)^2,解得(x,y)=(2,1).该圆的半径为5，所以圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25
答
过点A(-1,5),B(5,5),(-1+5)/2=2,则圆心在x=2上设圆方程为(x-2)^2+(y-b)^2=r^2将(5,5)和(6,-2)代入得9+(5-b)^2=r^216+(-2-b)^2=r^29+(5-b)^2=16+(-2-b)^2解得b=1代入可得r=5所以圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25...