已知代数式-x2+6x-10 (1)用配方法证明:不论x为何值,代数式的值总为负数; (2)当x为何值时,代数式的值最大?最大值是多少.

问题描述:

已知代数式-x2+6x-10
(1)用配方法证明:不论x为何值,代数式的值总为负数;
(2)当x为何值时,代数式的值最大?最大值是多少.

(1)原式=-x2+6x-10=-(x2-6x)-10=-(x2-6x+32-32)-10=-(x-3)2-1<0;
(2)∵原式=-(x-3)2-1,
∴当x=3时,原式取得最大值,是-1.