已知关于x的一元二次方程x2-2kx+1/2k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2-2kx+
k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根． 1 2
答
证明：∵a=1，b=-2k，c=
k2-2，1 2
∴△=4k2-4×1×（
k2-2）=2k2+8，1 2
∵不论k为何实数，k2≥0，
∴2k2+8＞0，即△＞0．
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．