将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有5块.原来长方体的体积是多少立方厘米?

问题描述:

将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有5块.原来长方体的体积是多少立方厘米?

原来长方体的体积为:(5+2)×(1+2)×(1+2)=7×3×3=63(立方厘米),
答:原来长方体的体积是63立方厘米.
答案解析:每个小正方体的棱长都是1厘米,由“其中没有涂色的小正方体只有5块”可知这个长方体的长是5+2=7厘米,宽和高都是1+2=3厘米,由此即可解决问题.
考试点:简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积;染色问题.
知识点:抓住长方体切割正方体的特点,以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题.