声音在空气中的传播速度y(米/秒)是气*(°C)的一次函数,已知当温度为0°C是,声音在空气中的传播速度为331米/秒,当气温为5°C时,声音在空气中的传播速度为334米/秒(1)求出y与x之间的函数关系(不必写出自变量的取值范围)(2)当声音在空气中的传播速度为343米/秒,气温多少?(3)当气温为22°C是,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地相距多远?

问题描述:

声音在空气中的传播速度y(米/秒)是气*(°C)的一次函数,已知当温度为0°C是,声音在空气中的传播速度为331米/秒,当气温为5°C时,声音在空气中的传播速度为334米/秒(1)求出y与x之间的函数关系(不必写出自变量的取值范围)
(2)当声音在空气中的传播速度为343米/秒,气温多少?
(3)当气温为22°C是,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地相距多远?

(1)由一次函数y=kx+b有:331=0*k+b;334=5*k+b 得到k=0.6,b=331
所以有函数关系y=0.6x+331.(2)由y=343代入(1)式得x=20 (3)此时声速为y=344.2 由题意,所以距离s=344.2*5=1721m

(1)设:解析式为:y=kx+b
把(0,331)(5,334)带入y=kx+b中
解得k=0.6
b=331
∴y=0.6x+331
(2)当y=343时,带入y=0.6x+331
解得:x=20
(3)当x=22时,带入y=0.6x+331
解得;y=344.2
∴5×344.2=1721(M)