二次函数已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0)B(m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴的交点c在(0,2)的下方,请判断下列结论的正误1,2a-b小于0 2,a+2大于0 并说明理由

问题描述:

二次函数
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0)B(m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴的交点c在(0,2)的下方,请判断下列结论的正误
1,2a-b小于0 2,a+2大于0 并说明理由

1正确 代入A坐标,得4a-2b+c=0 化为2a-b=-c/2
图像与y轴正半轴有交点,所以c>0(可令x=0得y=c>0)所以-c/22正确。根据韦达定理,x1乘x2=c/a=-2m 所以a=-c/2m 因为0

两个结论都对.理由如下:对于结论1分析:∵图像交y正半轴 且与x轴的两个交点分布在y轴两旁∴ 开口只能向下 a<0 (如果某抛物线交y轴于正半轴且与x轴两交点在y轴同旁,那么它开口 可上也可下)∵只有当 m = 2 时 ,对...