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设a是正整数,且7^a整除2008!（阶层）,但7^（a+1）不能整除2008!（阶层）,则a等于

分类: 作业答案 • 2022-05-05 23:19:48

问题描述：

设a是正整数,且7^a整除2008!（阶层）,但7^（a+1）不能整除2008!（阶层）,则a等于

答

2008!中含7的个数为[2008/7]+[2008/7²]+[2008/7³]+…=331.
故a=331.