已知函数F(x)的定义域为(-1.,1)且F(1/2)=1,对任意x .y属于(-1,1)都有都有大神们帮帮忙已知函数F(x)的定义域为(-1.,1)且F(1/2)=1,对任意x .y属于(-1,1)都有都有F(x)-F(y)=F(x-y/1-xy)
问题描述:
已知函数F(x)的定义域为(-1.,1)且F(1/2)=1,对任意x .y属于(-1,1)都有都有大神们帮帮忙
已知函数F(x)的定义域为(-1.,1)且F(1/2)=1,对任意x .y属于(-1,1)都有都有F(x)-F(y)=F(x-y/1-xy)
答
任取x,y属于(-1,1)且x=y,则有f(x)-f(x)=f(0)=0 令x=0,则f(0)=f(x-y/1-xy)+f(y),∴0=f(-y)+f(y) ∴函数f(x)是奇函数