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已知函数F（x）的定义域为（-1.,1）且F(1/2)=1,对任意x .y属于（-1,1）都有都有大神们帮帮忙已知函数F（x）的定义域为（-1.,1）且F(1/2)=1,对任意x .y属于（-1,1）都有都有F（x)-F(y)=F(x-y/1-xy)

分类: 作业答案 • 2022-04-12 09:49:25
问题描述：

已知函数F（x）的定义域为（-1.,1）且F(1/2)=1,对任意x .y属于（-1,1）都有都有大神们帮帮忙
已知函数F（x）的定义域为（-1.,1）且F(1/2)=1,对任意x .y属于（-1,1）都有都有F（x)-F(y)=F(x-y/1-xy)

答

任取x,y属于（-1,1）且x=y,则有f（x）-f（x）=f（0）=0 令x=0,则f（0）=f（x-y/1-xy）+f（y）,∴0=f（-y）+f（y） ∴函数f（x）是奇函数

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