袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为3/7.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球时即终止.每

问题描述:

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为

3
7
.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求取球2次终止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.

(1)设袋中原有n个白球,由题意得n7=37.∴n=3.即袋中原有3个白球.记“取球两次终止”的事件为A,则P(A)=4×37×6=27(2)因为甲先取,所以甲只有在第1次,第3次,第5次取球,记“甲取到白球”的事件为B,“第...