袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为37．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．（1）求取球2次终止的概率；（2）求甲取到白球的概率．
问题描述：
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．3 7
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．
答
（1）设袋中原有n个白球，由题意得n7＝37．∴n=3．即袋中原有3个白球．记“取球两次终止”的事件为A，则P(A)＝4×37×6＝27（2）因为甲先取，所以甲只有在第1次，第3次，第5次取球，记“甲取到白球”的事件为B，“第...
答案解析：（1）设出袋中原有的白球个数，根据从中任取1个球是白球的概率为
，得到关于n的关系式，解方程即可求出白球的个数，做出要求的概率．3 7
（2）因为甲先取，甲只有在第1次，第3次，第5次取球，这三种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到结果．
考试点：相互独立事件的概率乘法公式；等可能事件的概率．
知识点：本题考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是求出白球的个数，这样后面做题时才能够应用．