函数f(x)=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值
问题描述:
函数f(x)=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值
答
令sinx=t,f(x)=y,则:t∈[-1,1]
则y=t²-4t+1,t∈[-1,1]
开口向上的二次函数,对称轴为t=2
在[-1,1]上是递减的
当t=-1时,有最大值y(max)=6;
当t=1时,有最小值y(min)=-2;
即f(x)的最大值为6,最小值为-2