问一道初一的数学题(要列一元一次方程)希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长齐了细细的胡须;又度过了一生的七分之一,他结婚了;再过5年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.”(1)他结婚时的年龄是多少?(2)他去世的年龄是多少?

问题描述:

问一道初一的数学题(要列一元一次方程)
希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长齐了细细的胡须;又度过了一生的七分之一,他结婚了;再过5年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.”
(1)他结婚时的年龄是多少?
(2)他去世的年龄是多少?

设他去世的年龄为x
依题意有 x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
得 x=84(岁)
(1)结婚年龄=x/6+x/12+x/7=33岁
(2)他去世的年龄是x=84岁

设他的年龄为X。
x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
解得:x=84.
他结婚的年龄:x/6+x/12+x/7=33
去世年龄84.

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 解得去世年龄84,结婚33

设去世时年龄是x岁
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
x=84
1/6x+1/12x+1/7x=33 即结婚时年龄是33岁

设丢番图的寿命为x 年,得
1\6x+1\12x+1\7x+5+1\2x+4=x
25\28x-x=-4-5
-3\28x=-9
x=84
结婚是 84x(1/6+1/12+1/7)=14+7+12=33岁