甲乙丙丁都大于零且依次增大,他们的和为55,甲加二等于乙减二,丙乘二等于丁除以二.甲乙丙丁各为多少?甲乙丙丁都为正整数.要解题过程

设甲为X,乙为Y,丙为Z,丁为A.
如题所述：X+2=Y-2
2Z=A/2
X+Y+Z+A=55
所以：X+X+4+Z+4Z=55
2X+5Z=51
因为都为正整数,所以,Z只能为1、3、5、7、9中的一个,再分别代入等式,得出,X可能为23、18、13、8、3,再加上X小于Y小于Z小于A,则X只能是3,Z只能是9
所以：甲3,乙7,丙9,丁36.
PS,因为题中条件不足,无法用方程直接解出,所以只能用排除法.