a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
问题描述:
a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
答
当a=0时,复数a+bi=bi,当b=0是不是纯虚数即“a=0”成立推不出“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”
反之,当复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数,则有a=0且b≠0即“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”成立能推出“a=0“成立
故a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要不充分条件
故选B
答案解析:利用复数为纯虚数的充要条件:实部为0,虚部不为0;判断前者成立是否能推出后者成立;后者成立是否能推出前者成立;利用各种条件的定义判断出结论.
考试点:复数的基本概念.
知识点:本题考查复数为纯虚数的充要条件:实部为0,虚部不为0;考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件.