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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（　　）A. 10B. 103C. 20D. 203

分类: 作业答案 • 2023-01-24 15:26:42
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（　　）
A. 10
B. 10

 3

C. 20
D. 20
 3

答

在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=5，c=8，
由余弦定理可得64=49+25-2×7×5cosC，
∴cosC=

1
7
，
∴sinC=
4
 3
7
，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
•7•5•
4
 3
7
=10
 3
．
故选B．
答案解析：利用余弦定理求得cosC，再利用同角三角函数的基本关系求得sinC，代入△ABC的面积公式进行运算即可．
考试点：余弦定理．
知识点：本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sinC是解题的关键．

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