设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.(2)如果x大于等于零,都有y小于等于ax,求a的取值范围.

问题描述:

设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.
设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.(2)如果x大于等于零,都有y小于等于ax,求a的取值范围.

y=sinx/(2+cosx) y(2+cosx)=sinx 2y+ycosx=sinx sinx-ycosx=2y 由三角函数辅助角公式可知 |sinx-ycosx|≤√(1+y) 所以|2y|≤√(1+y) 4y≤1+y 3y≤1 -√3/3≤y≤√3/3 函数的值域是[-√3/3,√3/3]