因式分解 (x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144

问题描述:

因式分解 (x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144

(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-144
=(x^2+x)^2-9(x^2+x)+24-144
=x^4+2x^3+x^2-9x^2-9x-120
=x^4+2x^3-8x^2-9x-120

(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144
=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-12^2
=[√(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+12][√(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-12]

LS全部乱说,不过这道题确实很麻烦,还不如打开.原式=(x+2)(x-1)(x-3)(x+4)-144=(x^2+x-2)(x^2+x-12)-144=[(x^2+x)-2][(x^2+x)-12]-144 =(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24-144 =(x^2+x)^2-14(x^2+x)-120=[(x^2+x)-20][(x^2+x)+6...