..“等比数列的前n项和”等比数列{an}中,a1>0,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,数值最大的一项为54,求an及Sn.
问题描述:
..“等比数列的前n项和”
等比数列{an}中,a1>0,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,数值最大的一项为54,求an及Sn.
答
Sn=80,S2n=6560
S2n=Sn+q^nSn
q^n=81
a1(q^n-1)/(q-1)=80
a1=q-1>0
q>1
q-1为首,q为公比
前n项max=an=(q-1)q^(n-1)=54
q^n=81
所以q=3
an=2*3^(n-1)
Sn=你自己算吧!