森林中,猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔,立即追赶上去,猎狗步子大,它跑5步的路程,野兔要跑9步;但野兔动作快,猎狗跑2步的时间,野兔却能跑3步.猎狗跑出多远才能追上野兔?答案上说是120m,只是不知道为什么这么做,谢啦,

问题描述:

森林中,猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔,立即追赶上去,猎狗步子大,它跑5步的路程,野兔要跑9步;
但野兔动作快,猎狗跑2步的时间,野兔却能跑3步.猎狗跑出多远才能追上野兔?答案上说是120m,只是不知道为什么这么做,谢啦,

设兔子一步x米,则狗一步1.8x米
设狗的频率是y步每秒,则兔子的频率是1.5y步每秒
则狗每秒比兔子多跑的距离是1.8xy-1.5xy=0.3xy
所需时间为20/(0.3xy)
所以狗跑的距离为1.8xy*[20/(0.3xy)]=120米

由 猎狗步子大,它跑5步的路程,野兔要跑9步 得到 猎狗每步的距离与野兔每步的距离比为9:5,
因为 野兔动作快,猎狗跑2步的时间,野兔却能跑3步 所以 猎狗与野兔的速度比为6:5,
而猎狗追野兔时,二者所用时间是相同的,故而追赶过程中猎狗与野兔跑的路程比为6:5.
每一份路程:20÷(6-5)=20(米)
猎狗跑的路程:20×6=120(米)