滑动摩擦力和动能定理平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上,若小物块与传送带间的动摩擦因数为U,在小木块与传送带相对静止时,系统转化为内能的能量为(1/2 mv2)此时滑动摩擦力对物体做功为1/2 mv2,A的机械能增量为1/2 mv2,系统内能增量为1/2 mv2.而系统内能应该是滑动摩擦力对A和传送带做功之和.明显不等.上面这段话有什么错误?

这段话正确
设小木块与传送带相对静止前小木块的位移为S,传送带前进的距离为S',它们之间摩擦力f等大反向作用时间t相同
木块在时间t内的平均速度V'=(0+V)/2=V/2,而传送带以速度v匀速前进，故
S'=Vt=2*(V/2)t=2V't=2S
摩擦力f对木块的功W=fs=(1/2)mV^2
摩擦力f对传送带的功W'=-fS'=-f(2S)=-2fS=-2W=-mV^2
系统机械能的增量E'=W+W'=(1/2)mV^2-mV^2=-(1/2)mV^2
由能量转化与守恒定律知:减少的机械能转化成系统的内能
所以系统转化为内能的机械能为 (1/2)mV^2

A放在传送带上,受到的摩擦力为μmg,加速度为μg.由2μgS=v^2得出A的位移为S=v^2/2μg.加速时间为t=v/μg,传送带的位移为S'=vt=v^2/μg,相对滑动位移为ΔS=S'-S=v^2/2μg,摩擦生热Q=μmgΔS=0.5mv^2,物体的动能增量ΔEk=0.5mv^2.传送到一直受到一个A的反作用力μmg,为了维持传送带匀速运动,需要一个外力F=μmg来维持.外力F做功W=FS'=mv^2.
其中的能量转化关系外力做功一部分转化为系统内能（即摩擦生热）Q=0.5mv^2,另一部分用于增加A的动能ΔEk=0.5mv^2.而正好W=Q+ΔEk,可见能量守恒.
上面这段话的错误在于认为系统内能增加等于滑动摩擦力对A和传送带做功之和.系统内能为Q=0.5mv^2,摩擦力对A做功0.5mv^2,摩擦力对传送带做功-mv^2,它们本来就不等.
外力做功等于系统内能增量和A的动能增量（W=Q+ΔEk）.换句话说,系统内能增量等于外力做功减A的动能增量（Q=W-ΔEk）.如果是电动机在维持传送带转动,外力F做功mv^2表示消耗电能mv^2,转化为系统内能增量和A的动能增量.如果是人在维持传送带转动,外力F做功mv^2表示消耗人的化学能mv^2转化为系统内能增量和A的动能增量.其他依次类推.