圆o是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点,∠EAD=114°,求∠CAD的度数.E是BA延长线上一点 圆外

问题描述:

圆o是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点,∠EAD=114°,求∠CAD的度数.
E是BA延长线上一点 圆外

圆的内接四边形的外角等于内对角,所以∠DCB=∠EAD
因为AB=AC,所以∠EAC=∠ACB+∠ABC=2∠ACB
所以∠ACB=∠EAC/2=(∠EAD+∠CAD)/2 ①
因为D是弧AC的中点,所以AD=AC,所以∠CAD=∠ACD
所以∠ACB=∠DCB-∠ACD=∠EAD-∠CAD ②
由①②两式,得到(∠EAD+∠CAD)/2 = ∠EAD-∠CAD
解得∠CAD=∠EAD/3=114°/3=38°

很明显CAD=66

E是哪一点?
就 搞乜鬼~那样呢
哎,居然忘了圆的内接四边形对角互补~