1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根2三角形ABC三边abc且 a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有二个相等实数根.求证三角形ABC为RT三角形3已知a²+5a+2=0,b²+5b+2=0 求b/a+a/b的值
问题描述：
1三角形ABC三边a b c 求证cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根
2三角形ABC三边abc且 a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有二个相等实数根.求证三角形ABC为RT三角形
3已知a²+5a+2=0,b²+5b+2=0 求b/a+a/b的值
答
1，因为方程有二个不相等的实数根 ，说明b*b-4ac大于0
所以(a+b)(a+b)-c*c大于0
因为三角形ABC三边a b c ，a+b大于c
所以a*a+2ab+b*b-c*c大于0
所以cX²-（a+b)x+c/4=0有二个不相等的实数根
2，因为a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有二个相等实数根
所以4c*c-4(b*b-a*a)=0
c*c-b*b+a*a=0
b*b=a*a+c*c
因为三角形ABC三边为abc
所以b*b=a*a+c*c
所以三角形ABC为RT三角形
答
1.判别式=(a+b)^2-c^2>0(三角形两边和大于第三边),所以有两不等实根2.化简得(a+b)x^2-2cx+b-a,判别式=0得b^2-a^2=c^2,以B为直角的直角三角形3.ab都是x^2+5x+2=0的根那么a+b=-5ab=2b/a+a/b=[(a+b)^2-2ab]/ab=(25-4)/2...