已知一组数据x，y，30，29，31的平均数为30，方差为2，则|x-y|的值（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1
问题描述：
已知一组数据x，y，30，29，31的平均数为30，方差为2，则|x-y|的值（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答
∵一组数据为x，y，30，29，31，
且这组数据的平均数为30，方差为2，
根据平均数的方差的计算公式得：
=30，x+y+30+29+31 5
[(x−30)2 +(y−30)2+0+1+1]＝2，1 5
即x+y=60，（x-30）2+（y-30）2=8，
解得：x=32，y=28，或x=28，y=32，
∴|x-y|的值是4，
故选A．
答案解析：先根据所给的这组数据的平均数和方差，列出关于两个未知数的方程，利用消元法解出两组未知数x，y，即可求得|x-y|的值．
考试点：极差、方差与标准差．
知识点：本题考查平均数和方差的公式的应用，考查解二元二次方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．