设A(-2,5)和B(6,-5),求以线段AB为直径的圆的方程

问题描述:

设A(-2,5)和B(6,-5),求以线段AB为直径的圆的方程

(2R)²=|AB|²=(5+5)²+(-2-6)²=164
R²=41
圆心为AB中点=(2,0)
(x-2)²+y²=41

线段AB的中点即为圆心,设为M(2,0)
半径AM=BM=√(5+5)^2+(-2-6)^2=2 √41
所以圆的方程为(x-2)^2+y^2=164