解二项方程 z四次方+a四次方=0 a>0

问题描述:

解二项方程 z四次方+a四次方=0 a>0
z为复数
一楼不要秀下线好不好,

直接用棣莫佛公式即得到解了:
z^4=-a^4=a^4*e^(iπ)
得z=ae^i(π/4+2kπ/4),k=0,1,2,3
z=±a(√2/2±i√2/2)