如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
问题描述:
如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有( )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
答
(1)∵∠E=∠E,∠FCE=∠D,
∴△CEF∽△ADF.
(2)∵∠E是公共角,∠B=∠FCE,
∴△ABE∽△CEF,
(3)∴△ABE∽△ADF.
(4)∴△ABC∽△ADC.
故有4对.
故选C.