设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a
问题描述：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+2h)-f(a
Dlim(x趋近于0) h[f(a+1/h)-f(a)]存在求高手详细解释一下为什么ABD不对啊（特别是D）?
A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
C.lim(h趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在,ABC选项刚才忘弄了，现在补充上。D改为Dlim(h趋近于无穷) h[f(a+1/h)-f(a)]
答
在x=a的某个邻域有定义,说明这个h的变化不会太大.所以D错(1/h->0,h->无穷,错的太离谱啦!)同时x+h和x-h跨越了x,说明h也比较大,因为如果x+h在x的一侧的话,x-h也应该在x的同一侧,这样可以保证足够小.但是x+h和x-h分别在两侧所以错.A错的原因是它描述的不是x=a的导数,而是x=a+h处的导数.即使h足够小,它和C选项的真实值还是有h的差距请问一下在：D中h趋于无穷则1/h趋于0啊，可以设定1/h=t啊，则D就变成改为lim(t趋近于0) [f(a+t)-f(a)]/t啊，请看一下这样有错吗？？谢啦。。。。。