已知关于X的方程2倍X的平方减4X+9q=0的一个根是1-根号下2,求它的另一个根和q的值

问题描述:

已知关于X的方程2倍X的平方减4X+9q=0的一个根是1-根号下2,求它的另一个根和q的值

将1-√2代入原方程得:2*(1-√2)²-4*(1-√2)+9q=0
化简:2*(1-2√2+2)-4+4√2+9q=0
2-4√2+4-4+4√2+9q=0
解得:q=-2/9
在将q=-2/9代入原方程有:2x²-4x+9*(-2/9)=0
即:x²-2x-1=0
即:x²-2x+1-2=0
即:(x-1)²=2
所以:x-1=±√2
故x=1±√2