已知复数z且|z|=1,则|z-2-2i|的最小值是(  ) A.22 B.22−1 C.22+1 D.2−1

问题描述:

已知复数z且|z|=1,则|z-2-2i|的最小值是(  )
A. 2

2

B. 2
2
−1

C. 2
2
+1

D.
2
−1

∵|z|=1,则z对应的点Z在以原点为圆心,以1为半径的圆上,
如图,

∴|z-2-2i|的最小值是复数2+2i对应的点(2,2)到原点的距离减去半径1,

22+22
−1=2
2
−1.
故选B.