已知复数z且|z|=1,则|z-2-2i|的最小值是( ) A.22 B.22−1 C.22+1 D.2−1
问题描述:
已知复数z且|z|=1,则|z-2-2i|的最小值是( )
A. 2
2
B. 2
−1
2
C. 2
+1
2
D.
−1
2
答
∵|z|=1,则z对应的点Z在以原点为圆心,以1为半径的圆上,
如图,
∴|z-2-2i|的最小值是复数2+2i对应的点(2,2)到原点的距离减去半径1,
即
−1=2
22+22
−1.
2
故选B.