大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值

问题描述:

大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
我是这样证明的
因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|

因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|