求函数F(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)在有界区间D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2π,X轴和Y轴所围成的三角形区域

问题描述:

求函数F(x,y)=sinx+siny-sin(x+y)在有界区间D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2π,X轴和Y轴所围成的三角形区域

这个题目高中知识我不知道如何作答,可以用微积分的知识来解决
利用极值点在哪里,利用hesse矩阵
最大值:当x=y=3π/4时取得最大值2^(1/2)+1
最小值:当x=y=π/4时取得最小值2^(1/2)-13π/4是哪里来的?对X、对Y分别求偏导数,令其为零,求解(可得两个),解有可能是极值点,然后验证他们到底是极大还是极小就好了。