已知:当a取某一范围内的实数时,代数式根号下4-4a+a^2 +根号下(a-3)^2的值是一个常数,则这个常数是?

问题描述:

已知:当a取某一范围内的实数时,代数式根号下4-4a+a^2 +根号下(a-3)^2的值是一个常数,则这个常数是?

根号下4-4a+a^2 +根号下(a-3)^2=√(a-2)²+√(a-3)²=|a-2|+|a-3|是一个常数(显然a-2与a-3相加不可能为零,因为如果相加等于零,则a-2与a-3都要为零,这是不可能的),说明a-2与a-3异号,即(a-2)(a-3)