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已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A.36 B.22 C.18 D.12

分类: 作业答案 • 2023-01-15 21:55:31
问题描述：

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）
A. 36
B. 22
C. 18
D. 12

答

连接BD，
∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，
∴BD=

AB2+AD2
=
9+16
=5（cm），
∵52+122=132，
∴BD2+CD2=CB2，
∴∠BDC=90°，
∴S△DBC=
1
2
×DB×CD=
1
2
×5×12=30（cm2），
S△ABD=
1
2
×3×4=6（cm2），
∴四边形ABCD的面积为30+6=36（cm2），
故选：A．

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