对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．
问题描述：
对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，用分段函数写出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．
答
在同一坐标系下作出三个函数的图象，
知f（x）=
，
4x+1，x＜
1 3 x+2，
≤x＜1 3
2 3 −2x+4，x≥
2 3
由
得A（
y＝−2x+4 y＝x+2
，2 3
），8 3
∴f（x）的最大值为
．8 3