把 l，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，所有这些九位数的最大公约数是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 13:32:45

问题描述：

把 l，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，所有这些九位数的最大公约数是______．

答

1+2+…+9=45，因而9是这些数的公约数，
又因123456789和123456798这两个数只差9，
这两个数的最大公约数是9．
所以9是这些数的最大公约数．
故答案为：9．